Was ist die Fresnelzone?

Fresnelzonen sind elliptisch geformte Körper um die direkte Sichtlinie einer Funkverbindung herum. Reflexionen an Hindernissen in diesen Zonen können das Nutzsignal durch Auslöschung schwächen oder durch Überlagerung verfälschen.

Nochmal langsam: Ein zum Beispiel vom Boden reflektiertes Signal hat eine längere Laufzeit als das direkt in Sichtachse übertragene Signal. Beträgt dieser Versatz genau eine halbe Wellenlänge, dann löschen sich das reflektierte und das direkte Signal gegenseitig aus. Beträgt der Versatz eine Wellenlänge, dann überlagern sich die Signale und die Amplitude verstärkt sich. Dabei werden jedoch die modulierten Informationen der Wellen vermischt und verfälschen das Signal.

Im Folgenden betrachten wir die erste Fresnelzone, da die dort auftretenden Effekte das Signal am stärksten beeinflussen. Hindernisse wie Bäume, Gebäude, Hügel oder der Boden in dieser Zone können das zu übertragende Signal schwächen, auch wenn die eigentliche Sichtlinie frei ist.

Es ist also erstrebenswert, diese Zone frei zu halten und dazu die Antennen der Sendeeinrichtungen so hoch wie nötig anzubringen. Dieser Artikel zeigt wie sich der maximale Radius der ersten Fresnelzone berechnen lässt, gibt ein Beispiel für eine Übertragung im 5GHz Bereich und stellt ein Excel-Sheet zur Verfügung, um die Fresnelzone für beliebige Frequenzen zu berechnen.

Wie groß ist die Fresnelzone?

Wie groß der maximale Radius der Fresnelzone ist, hängt von der Frequenz des zu übertragenden Signals ab. Unsere Ubiquiti NanoStation 5AC verwendet zum Beispiel das 5GHz Band. Der maximale Radius der Fresnelzone in deren Mitte berechnet sich dann noch folgender Näherungsformel:

r = 8,657 x Wurzel( D / f )

r = maximaler Radius der Fresnelzone in deren Mitte in m
D = Entfernung der beiden Sendeeinrichtungen (Antennen) in km
f = Frequenz in GHz

Der Faktor 8,657 ist nicht willkürlich gewählt, sondern ergibt sich aus den zugrundeliegenden Formeln. Unter Anderem der für die Berechnung der Wellenlänge und einer Vereinfachung, um die Werte für Entfernung und Frequenz in km und GHz angeben zu können.

8,657 = Wurzel(Lichtgeschwindigkeit) x 0,5 x 1/1000

Fresnelzone Auslöschung und Verfälschung

Wie hoch müssen meine Antennen für eine störungsfreie Richtfunkverbindung angebracht sein?

Richtfunkantennen versuchen bereits die Streuwirkung zu unterdrücken, indem Sie das Signal nur in einem bestimmten Korridor abstrahlen. Trotzdem sind sie den Effekten der Fresnelzone ausgesetzt. Wie oben beschrieben ist der maximale Radius der Fresnelzone und damit die minimale Höhe beider Sendestationen von der Frequenz des verwendeten Signals abhängig. Bleiben wir für unser Beispiel bei dem Ubiquiti NanoStation 5AC, der im 5GHz Band sendet. Die derzeit zulässigen 5GHz Kanäle für den Außenbereich liegen im Frequenzbereich von 5470 bis 5725 MHz. Da eine niedrigere Frequenz zu einem größeren Radius führt, nehmen wir zur Abschätzung eine untere Grenze von 5GHz (5000MHz) an.

Beispiel: 5GHz, 100% freie Fresnelzone

Entfernung D [m]

D [km]

Radius r [m]

r + H [m]*

100

0,1

1,22

1,22

500

0,5

2,74

2,74

1000

1

3,87

3,89

2000

2

5,48

5,55

5000

5

8,66

9,15

10000

10

12,24

14,21

*H ist die Höhe, die durch die Erdkrümmung zustande kommt

Zuweilen ist es nicht möglich die Freiheit der Fresnelzone zu 100% zu gewährleisten. In diesem Fall sollte die Zone maximal zu 40% blockiert werden. Diese nur noch zu 60% freie Fresnelzone wird das Signal zwar behindern und dämpfen, aber eine Nutzung wird weiter möglich sein. Zur Berechnung wird in unsere Formel ein Stauchungsfaktor von 0,6 eingebracht.

r = 8,657 x Wurzel( ( 0,6 x D)  / f )

Beispiel: 5GHz, 60% freie Fresnelzone

Entfernung D [m]

D [km]

Radius r [m]

r + H [m]*

100

0,1

0,95

0,95

500

0,5

2,12

2,13

1000

1

3,00

3,02

2000

2

4,24

4,32

5000

5

6,71

7,20

10000

10

9,48

11,45

*H ist die Höhe, die durch die Erdkrümmung zustande kommt

Zur Sicherheit kann es sinnvoll sein, einen extra Meter Luft einzuräumen. So wird verhindert, dass ein wachsender Baum schon in kurzer Zeit das Signal stört.

Fresnelzonen Kalkulator / Rechner

Wenn Sie beabsichtigen eine Funkverbindung mit einer anderen Frequenz zu betreiben, dann laden Sie sich doch unsere Excel-Datei herunter und probieren Sie selbst aus, wie Frequenz und Abstand die Fresnelzone beeinflussen. Viel Spaß!

Wenn können Ihnen gerne helfen, das passende Gerät für Ihre Richtfunkverbindung auszuwählen und unterstützen Sie als Dienstleistung auch gern bei der Einrichtung. Aufbau und Montage bieten wir derzeit jedoch nicht an. Rufen Sie einfach an und wir finden die passende Lösung für Sie.

Fresnelzonen Rechner herunterladen

Quellen:
Wikipedia - Fresnelzone, Wellenlänge, Lichtgeschwindigkeit
https://www.youtube.com/watch?v=HWOivbJjw7s

Fresnelzone Kalkulator Rechner Calculator
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